Прогулки по замкнутым поверхностям Серия: Математическое просвещение инфо 12110i.

Изучение замкнутых поверхностей началось в XVIII веке с теоремы Эйлера: В-Р+Г=2 для всякого выпуклого многогранника Но для невыпуклых многогранников выражение х=В-Р+Г может принимать совсем другие значения Паюцвбриняв значение х за численную характеристику поверхности, мы получаем ее первый топологический инвариант: он позволяет доказать, например, что тор не эквивалентен кренделю Но различить таким образом тор и бутылку Клейна не удается: нужен другой инвариант, выражающий обмллариентируемость поверхности В конце XIX века Пуанкаре навел алгебраический порядок среди всех замкнутых поверхностей Одновременно Хивуд связал эйлерову характеристику х с наименьшим числом цветов, необходимых для раскраски любой карты на данной поверхности В XX веке геометры стали изучать поверхности с новой точки зрения: какие из них являются границами неких тел, и какие из них можно изобразить в пространстве без самопересечений Пути решения этих проблем рассмотрены в брошюре Брбспьшошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей Автор Сергей Смирнов Сергей Георгиевич Смирнов - математик, историк и учитель, сотрудник Российской академии образования Увлекся математикой на кружке ННКонстантинова; окончил механико-математический факультет МГУ; кандидат физико-математических наук Преподавая .

Цена: 59 р.

Добро пожаловать на сайт tenementbuilding.ru, инфо. |